Question

Мальчик спрыгнул с лодки со скоростью 4 м/с. При этом лодка пришла вдвижение со скоростью 0,5 м/с. Во сколько раз масса лодки больше массы мальчика?

Answer 1

m1v1=m2v2 * m1 Может с такой формулой стоит попробовать решить 

Answer 2

M1/m2=v2/v1, 4/0.5=8 вроде так 

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до события должен быть равен импульсу системы после события, при условии, что нет внешних сил.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

До события (когда мальчик находится на лодке и прыгает), импульс системы (мальчик + лодка) равен нулю, так как система покоится. После события импульс системы также должен быть равен нулю, так как нет внешних сил.

Мы можем записать это математически:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

\[ m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик, до}} + m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка, до}} = m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик, после}} + m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка, после}} \]

После события мальчик движется в одном направлении со скоростью \(4 \, \text{м/с}\), а лодка движется в противоположном направлении со скоростью \(0.5 \, \text{м/с}\). Знак учтем в расчетах. Таким образом:

\[ m_{\text{мальчик}} \cdot (-v_{\text{мальчик, до}}) + m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка, до}} = m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик, после}} + m_{\text{лодка}} \cdot (-v_{\text{лодка, после}}) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ m_{\text{мальчик}} \cdot (-v_{\text{мальчик, до}}) + m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка, до}} = m_{\text{мальчик}} \cdot 4 + m_{\text{лодка}} \cdot (-0.5) \]

Учитывая, что \(v_{\text{мальчик, до}} = 0\) (мальчик покоится до прыжка) и \(v_{\text{лодка, до}} = 0.5\) (лодка движется вдоль воды со скоростью \(0.5 \, \text{м/с}\)), упростим уравнение:

\[ m_{\text{лодка}} \cdot 0.5 = m_{\text{мальчик}} \cdot 4 + m_{\text{лодка}} \cdot (-0.5) \]

Теперь выразим массу лодки в терминах массы мальчика:

\[ m_{\text{лодка}} \cdot (0.5 + 0.5) = m_{\text{мальчик}} \cdot 4 \]

\[ m_{\text{лодка}} = \frac{m_{\text{мальчик}} \cdot 4}{1} \]

\[ m_{\text{лодка}} = 4 \cdot m_{\text{мальчик}} \]

Таким образом, масса лодки в 4 раза больше массы мальчика.