Question

Какую разность потенциалов пролетел электрон по силовой линии однородного эл.поля, если его скорость увеличилась в 5 раз? начальная скорость электрона 1 Мм/с, модуль его заряда 1,6*10-19 Кл, масса электрона 9,1*10-31 кг.

Answer 1

 работа по перемещению заряда изменяет кинетическую энергию
$qU= \frac{mv2 ^{2} }{2} -\frac{mv1 ^{2} }{2}$
$v2=5v1$
$U= \frac{m(v2-v 1^{2}) }{2q} = \frac{9.1*10 ^{-31}*10 ^{12}(25-1) }{2*1.6*10 ^{-19} } =68.25*10 ^{1} =682.5V$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение энергии заряженной частицы в электрическом поле. Разность потенциалов (\( \Delta V \)) ведет к изменению энергии заряженной частицы (\( \Delta E \)). Энергия заряженной частицы в электрическом поле может быть выражена следующим образом:

\[ \Delta E = q \cdot \Delta V \]

где: - \( \Delta E \) - изменение энергии, - \( q \) - модуль заряда частицы, - \( \Delta V \) - разность потенциалов.

Изменение энергии также может быть записано с использованием кинетической энергии (\( K \)):

\[ \Delta E = K_2 - K_1 \]

Кинетическая энергия частицы выражается формулой:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где: - \( m \) - масса частицы, - \( v \) - её скорость.

Теперь мы можем установить равенство между изменением энергии в электрическом поле и изменением кинетической энергии:

\[ q \cdot \Delta V = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2) \]

Подставим известные значения:

\[ (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot \Delta V = \frac{1}{2} (9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot ((5 \, \text{Мм/с})^2 - (1 \, \text{Мм/с})^2) \]

Теперь решим уравнение относительно \( \Delta V \):

\[ \Delta V = \frac{\frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)}{q} \]

\[ \Delta V = \frac{\frac{1}{2} \cdot (9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot ((5 \, \text{Мм/с})^2 - (1 \, \text{Мм/с})^2)}{1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \]

Вычислив это выражение, получим разность потенциалов \( \Delta V \).