Question

1. Масса сплошного куба, сделанного из некоторого вещества, равна 1 кг. Какую массу будет иметь куб из этого же вещества, у которого площадь одной боковой грани в 16 раз больше. 2. Первый брусок имеет массу 120 гр. Второй брусок имеет высоту в 4 раза меньшую, длину в 3 раза меньшую, а ширину в 5 раз большую, чем у первого бруска. Определите массу второго бруска, если его плотность в 2 раза меньше плотности первого.

Answer 1

1) √16=4    в 4раза больше сторона
объём=4³=64
масса 64кг
2) (120/4/3*5)=50        
из-за меньшей плотности 50/2=25грамм

Answer 2

1. Расчет массы второго куба

Дано, что масса сплошного куба, сделанного из некоторого вещества, равна 1 кг. Мы хотим найти массу куба из того же вещества, у которого площадь одной боковой грани в 16 раз больше.

Площадь боковой грани куба пропорциональна квадрату его ребра. Поэтому, если площадь одной боковой грани во втором кубе в 16 раз больше, то сторона второго куба будет в √16 = 4 раза больше, чем сторона первого куба.

Масса куба пропорциональна кубу его стороны. Таким образом, если сторона второго куба в 4 раза больше, то его масса будет (4^3) = 64 раза больше, чем масса первого куба.

Исходя из этого, масса второго куба будет равна 1 кг * 64 = 64 кг.

2. Расчет массы второго бруска

Дано, что первый брусок имеет массу 120 г. Второй брусок имеет высоту в 4 раза меньшую, длину в 3 раза меньшую и ширину в 5 раз большую, чем у первого бруска. Также известно, что плотность второго бруска в 2 раза меньше плотности первого.

Объем бруска пропорционален его длине, ширине и высоте. Так как высота второго бруска в 4 раза меньше, длина в 3 раза меньше и ширина в 5 раз больше, то объем второго бруска будет (3/4) * (5/1) = 15/4 раза больше, чем у первого бруска.

Также известно, что плотность второго бруска в 2 раза меньше плотности первого. Плотность определяется как масса, деленная на объем. Поэтому, если плотность второго бруска в 2 раза меньше, объем второго бруска будет в 2 раза больше, чем у первого бруска.

Масса бруска пропорциональна его плотности и объему. Таким образом, если объем второго бруска в 2 раза больше, то масса второго бруска будет в 2 раза меньше, чем масса первого бруска.

Исходя из этого, масса второго бруска будет равна (120 г / 2) = 60 г.