Question

Колесо радиусом R=0,5 насажено на неподжвижную ось. К ободу колеса приложена сила направленная в плоскости колеса под углом 30 градусов к его радиусу. Момент этой силы относительно оси колеса равен М=4 Н*м. чему равен модуль F этой силы.

Answer 1

Радиус как гипотенуза прямоугольного треугольника меньший катет которого равен sin(30°)=(1/2)*R
и он является плечем приложенной силы F
4=2*F/R
F = 2R
F = 1 Н.  

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для момента силы:

M = F * R * sin(θ),

где M - момент силы, F - модуль силы, R - радиус колеса, θ - угол между направлением силы и радиусом колеса.

Подставляя известные значения:

4 Н*м = F * 0,5 м * sin(30°),

переходим к решению уравнения:

F * 0,5 м * sin(30°) = 4 Н*м.

Для начала, найдем значение sin(30°):

sin(30°) = 0,5.

Теперь, подставим это значение в уравнение:

F * 0,5 м * 0,5 = 4 Н*м.

Упростим выражение:

F * 0,25 м = 4 Н*м.

Теперь, разделим обе части уравнения на 0,25 м:

F = 4 Н*м / 0,25 м.

Выполняя вычисления, получим:

F = 16 Н.

Таким образом, модуль силы F равен 16 Н.

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся формулой для момента силы относительно оси вращения:

М = F * R * sin(θ)

где М - момент силы, F - модуль силы, R - радиус колеса, θ - угол между направлением силы и радиусом колеса.

Из условия задачи известно, что R = 0.5 м, θ = 30 градусов = π/6 радиан, М = 4 Н*м.

Подставим известные значения в формулу:

4 = F * 0.5 * sin(π/6)

Упростим выражение:

8 = F * sin(π/6)

sin(π/6) = 1/2, поэтому:

8 = F * 0.5 * 1/2

Упростим выражение:

8 = F * 0.25

Разделим обе части уравнения на 0.25:

F = 8 / 0.25

F = 32 Н

Таким образом, модуль силы F, приложенной к ободу колеса, равен 32 Н.