Question

С высокой башни одновременно брошены два тела с одинаковыми по модулю начальными скоростями, равными v=8м/с, при этом первое брошены горизонтально, а второе - вертикально вверх. расстояние между телами через одну секунду полета примерно равна?

Answer 1

Вертикально тело подымется на расстояние:
S = Vo*t-(gt²/2) = 8*1 - (10*1²/2) = 8 - 5 = 3 м.
Первое тело имеет горизонтальную составляющую, равную Vo*t = 8 м.
По вертикали оно опустится на gt²/2 = 10*1²/2 = 5 м.
Итого, через 1 секунду тела будут находиться на расстояниях:
 - по горизонтали 8 м,
 - по вертикали 5 + 3 = 8 м.
Расстояние между ними равно 8√2 м.
 

Answer 2

Предположим, что высота башни достаточно мала по сравнению с расстоянием, которое тела пролетают за одну секунду. Также предположим, что влияние силы тяжести на тела можно пренебречь в течение этого короткого времени.

1. Движение горизонтально брошенного тела: Горизонтальная составляющая скорости не изменяется из-за отсутствия горизонтального ускорения. Таким образом, горизонтальная скорость тела будет оставаться постоянной. Расстояние, пройденное телом за 1 секунду, будет равно горизонтальной скорости тела, умноженной на время полета.

2. Движение вертикально брошенного тела: Вертикальная составляющая скорости уменьшается на величину ускорения свободного падения (g), которое примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли. Если тело брошено вертикально вверх, то его скорость уменьшится на 9.8 м/с за 1 секунду. Таким образом, его конечная вертикальная скорость через 1 секунду будет равна начальной вертикальной скорости (вверх) минус g.

Теперь рассмотрим расстояние между телами. Поскольку одно тело движется горизонтально, а другое вертикально, расстояние между ними будет равно гипотенузе прямоугольного треугольника, где горизонтальное и вертикальное расстояния будут катетами.

По теореме Пифагора:

\[ d = \sqrt{(d_{\text{гориз}})^2 + (d_{\text{верт}})^2} \]

1. Горизонтальное расстояние \(d_{\text{гориз}}\) для горизонтально брошенного тела:

\[ d_{\text{гориз}} = \text{горизонтальная скорость} \times \text{время} \]

2. Вертикальное расстояние \(d_{\text{верт}}\) для вертикально брошенного тела:

\[ d_{\text{верт}} = \text{начальная вертикальная скорость} \times \text{время} - \frac{1}{2} g \times \text{время}^2 \]

Теперь подставим значения:

1. Горизонтальная скорость: \(v = 8 \, \text{м/с}\) 2. Начальная вертикальная скорость: \(v = 8 \, \text{м/с}\) 3. Ускорение свободного падения: \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) 4. Время: \(t = 1 \, \text{с}\)

Подставив значения, вы сможете рассчитать расстояние между телами.