Question

Какова начальная температура воды массой 1 кг, если при нагревании до 41,5 оС понадобилось сжечь 4,2 г спирта? Считать, что вся энергия, 5-9 класс

Answer 1

Qпол=Qотд
Qотд=qm=29*10^6*4.2*10^-3=121800Дж
121800=1*4200(41.5-tн)
tн=41.5-29=12.5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса, которое гласит, что количество тепла, переданного телу, равно изменению его внутренней энергии:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где: - \( Q \) - количество тепла, - \( m \) - масса тела, - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

В данном случае тело - это вода массой 1 кг. Так как вода испытывает только изменение температуры, а не изменение фазы, то удельная теплоемкость воды \( c \) равна 4,186 Дж/(г·°C).

Мы также знаем, что 4,2 г спирта сгорело. Энергия, выделяющаяся при сгорании спирта, может быть выражена как:

\[ Q_{\text{спирт}} = m_{\text{спирт}} \cdot \Delta H_{\text{сгорания}}, \]

где: - \( m_{\text{спирт}} \) - масса спирта, - \( \Delta H_{\text{сгорания}} \) - молярная энтальпия сгорания спирта.

Молярная энтальпия сгорания этилового спирта (C2H5OH) примерно равна 29,7 кДж/г.

Таким образом, мы можем записать уравнение теплового баланса:

\[ Q_{\text{вода}} = Q_{\text{спирт}}. \]

Из уравнения теплового баланса получаем:

\[ m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = m_{\text{спирт}} \cdot \Delta H_{\text{сгорания}}. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ (1 \, \text{кг}) \cdot (4,186 \, \text{Дж/(г·°C)}) \cdot \Delta T_{\text{вода}} = (4,2 \, \text{г}) \cdot (29,7 \, \text{кДж/г}). \]

Решая это уравнение относительно \( \Delta T_{\text{вода}} \), мы найдем изменение температуры воды.

\[ \Delta T_{\text{вода}} = \frac{m_{\text{спирт}} \cdot \Delta H_{\text{сгорания}}}{m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}}} \]

\[ \Delta T_{\text{вода}} = \frac{(4,2 \, \text{г}) \cdot (29,7 \, \text{кДж/г})}{(1 \, \text{кг}) \cdot (4,186 \, \text{Дж/(г·°C)})} \]

\[ \Delta T_{\text{вода}} \approx 31,8 \, \text{°C}. \]

Теперь, чтобы найти начальную температуру воды (\( T_{\text{начальная}} \)), мы используем следующее уравнение:

\[ T_{\text{начальная}} = T_{\text{конечная}} - \Delta T_{\text{вода}}, \]

где \( T_{\text{конечная}} \) - конечная температура воды, которая равна 41,5 °C.

\[ T_{\text{начальная}} = 41,5 \, \text{°C} - 31,8 \, \text{°C} \]

\[ T_{\text{начальная}} \approx 9,7 \, \text{°C}. \]

Таким образом, начальная температура воды составляет примерно 9,7 °C.