Question

Визнач масу вантажу, під дією якого вертикальна пружина жорсткістю 200 Н/м видовжилася на 10 см. ​

Answer 1

Закон пружності:

F=kx

Сила тяжіння:

F=mg => mg=kx

$m = \frac{kx}{g} = \: \frac{200 \times 0.1}{10} = \frac{20}{10} = 2 \: kg$

Відповідь: 2 кг

Answer 2

Для определения массы груза, который действует на вертикальную пружину, мы можем использовать закон Гука. Закон Гука описывает деформацию упругого материала, такого как пружина. Уравнение закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = -kx \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину (в ньютонах), - \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр), - \( x \) - удлинение или сжатие пружины относительно её равновесной позиции (в метрах).

В вашем случае известны следующие данные: - \( k = 200 \, \text{Н/м} \) (коэффициент жесткости пружины), - \( x = 0.1 \, \text{м} \) (удлинение пружины).

Мы можем использовать это уравнение для вычисления силы, действующей на пружину:

\[ F = -kx \]

\[ F = -(200 \, \text{Н/м})(0.1 \, \text{м}) \]

\[ F = -20 \, \text{Н} \]

Теперь, используя второй закон Ньютона \( F = ma \), где \( m \) - масса и \( a \) - ускорение, мы можем выразить массу:

\[ m = \frac{F}{a} \]

В данном случае ускорение равно ускорению свободного падения, примерно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

\[ m = \frac{-20 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \]

\[ m \approx -2.04 \, \text{кг} \]

Ответ: Масса груза, действующего на вертикальную пружину, составляет примерно \( 2.04 \, \text{кг} \). Важно отметить, что результат отрицательный, что указывает на то, что направление силы, создаваемой грузом, противоположно направлению ускорения свободного падения.