Question

Визначте час за який тіло що вільно падає без початкової швидкості пройде сотий сантиметр свого шляху.

Answer 1

Дано:

$U_{0} = 0$

h = 100 см

 

Найти:

t - ?

Решение:

Переводим 100 см в метры (1 метр).

Из формулы $h = U_{0}*t + \frac{g*t^2}{2}$ выводим t.

$t = \sqrt{\frac{2*h}{g}}$

Подставляем:

$t = \sqrt{\frac{2*1}{10}} = \sqrt{0.2} = 0.45$

Ответ: 0.45 с

Answer 2

Час, за який тіло, що вільно падає без початкової швидкості, пройде сотий сантиметр свого шляху, можна обчислити за допомогою формули для вільного падіння.

Формула для вільного падіння без початкової швидкості виглядає так:

\[ s = \frac{1}{2}gt^2, \]

де: - \( s \) - пройдений шлях (в метрах), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на Землі), - \( t \) - час (в секундах).

Ми хочемо знайти час, за який тіло пройде 100 см, тобто 1 метр.

Спочатку переведемо сантиметри в метри: 100 см = 1 м.

Тепер можемо використати формулу для знаходження часу:

\[ s = \frac{1}{2}gt^2. \]

Підставляємо відомі значення:

\[ 1 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2. \]

Щоб знайти \( t \), спочатку ми помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися від знаменника:

\[ 2 \cdot 1 = 9.81 \cdot t^2. \]

Потім поділимо обидві сторони на 9.81:

\[ t^2 = \frac{2}{9.81}. \]

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

\[ t = \sqrt{\frac{2}{9.81}} \approx 0.45 \ \text{секунд}. \]

Отже, час, за який тіло, що вільно падає без початкової швидкості, пройде 100 см свого шляху, приблизно 0.45 секунди.