Question

Ребят помогите;я ничего по физике не понимаю:сК концам рычага длинной 4 м подвешены грузы массой 17 и 13 кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, что бы рычаг находился в равновесии в горизонтальном положении?

Answer 1

К концам рычага длинной 4 м подвешены грузы массой 17 и 13 кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, что бы рычаг находился в равновесии в горизонтальном положении?
Дано m1=17 кг   m2=13 кг  L=4 м   X -  ?
Из условия равновесия
m1*g*(L/2   - X) = m1*g*(L/2 +X)
17(2-X)=13*(X+2)
34-17X=13*X +26
8=30X
X=800/30=26,67 см
Ответ   X=26,67 м

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия моментов. Рычаг будет находиться в равновесии, если сумма моментов относительно любой точки равна нулю.

Пусть опора находится на расстоянии \( x \) от середины рычага. Тогда момент относительно опоры груза массой 17 кг будет равен произведению массы на расстояние до опоры, а момент относительно опоры груза массой 13 кг - произведению массы на расстояние до опоры, но с противоположным знаком, так как груз находится с другой стороны от опоры.

Уравнение для равновесия моментов:

\[ M_{17} + M_{13} = 0 \]

Где \[ M_{17} = 17 \cdot (4 - x) \] \[ M_{13} = -13 \cdot x \]

Подставим в уравнение:

\[ 17 \cdot (4 - x) - 13 \cdot x = 0 \]

Решим уравнение:

\[ 68 - 17x - 13x = 0 \] \[ -30x = -68 \] \[ x = \frac{68}{30} \] \[ x = \frac{34}{15} \]

Таким образом, опору следует поместить на расстоянии \( \frac{34}{15} \) м от середины рычага, чтобы рычаг находился в равновесии в горизонтальном положении.