Question

При подвешивании к пружине гири массой 200 г длина пружины увеличивается на 4 см. Поставьте два вопроса по этой ситуации и найдите ответы на них.

Answer 1

1. Чему равен коэффициент жесткости (k)
F=kx (Закон Гука)
k=F/x       F= mg
k=mg/x;  k=(0,2 кг * 10)/0,04 м ; k=50 Н
2. Как изменится удлинение, если использовать другую пружину, жесткостью 100 Н.
F=kx (Закон Гука)
x=F/k ; x= (0,2 кг * 10)/ 100н; x=0,02м (Уменьшится в 2 раза)

Answer 2

Вопрос 1: Каков коэффициент упругости (жёсткость) данной пружины?

Ответ 1: Коэффициент упругости (жёсткость) пружины (k) выражается формулой Hooke's Law:

\[ F = -kx, \]

где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент упругости, \( x \) - увеличение (или уменьшение) длины пружины. В данном случае сила \( F \) вызывается гирей массой 200 г (или 0,2 кг), а увеличение длины пружины \( x \) равно 0,04 м (4 см).

Мы также знаем, что сила \( F \) вызывается массой гири, и она равна \( F = mg \), где \( m \) - масса гири, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Таким образом, уравнение становится:

\[ mg = kx. \]

Подставив известные значения, мы можем найти коэффициент упругости \( k \).

Вопрос 2: Какова масса гири, если длина пружины увеличивается на 6 см?

Ответ 2: Мы можем использовать ту же формулу Hooke's Law, чтобы найти силу \( F \) для новой ситуации (\( x = 0,06 \) м) и затем использовать уравнение \( F = mg \), чтобы найти массу гири \( m \).