Question

Під дією сили 430 н тіло масою 50 кг рухається з прискоренням 1 м/с вгору по похилій площині, довжина якої 5 м, а висота 3 м. Визначте коефіцієнт тертя

Answer 1

Можно на русском написать?

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який визначає зв'язок між силою, масою тіла і прискоренням:

\[ F = m \cdot a, \]

де \( F \) - сила, \( m \) - маса тіла, \( a \) - прискорення.

У цьому випадку сила, що діє вгору, може бути представлена як сума сили тяжіння і сили тертя:

\[ F = F_{тяж} + F_{терт}, \]

де \( F_{тяж} \) - сила тяжіння, \( F_{терт} \) - сила тертя.

Сила тяжіння визначається як \( F_{тяж} = m \cdot g \), де \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

Сила тертя визначається як \( F_{терт} = \mu \cdot N \), де \( \mu \) - коефіцієнт тертя, \( N \) - нормальна сила.

Нормальна сила може бути розкладена на компоненти, паралельні та перпендикулярні до нахилу площини:

\[ N = m \cdot g \cdot \cos(\theta), \]

де \( \theta \) - кут нахилу площини.

Сила тертя буде діяти вздовж площини, тобто паралельно до неї. Таким чином, сила тертя може бути записана як:

\[ F_{терт} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta). \]

Тепер можемо записати другий закон Ньютона для руху тіла вздовж похилої площини:

\[ m \cdot a = m \cdot g - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta). \]

Підставим дані:

\[ 50 \cdot 1 = 50 \cdot 9.8 - \mu \cdot 50 \cdot 9.8 \cdot \cos(\theta). \]

Вам дана інформація про похилу площину: довжину \( L = 5 \) м і висоту \( H = 3 \) м. Тоді тангенс кута нахилу можна знайти як \( \tan(\theta) = \frac{H}{L} \).

Тепер можна знайти коефіцієнт тертя \( \mu \).