Question

Через какую часть периода после замыкания заряженного конденсатора на катушку индуктивности энергия в контуре распределяется поровну между конденсатором и катушкой? Ответ – Т/8 объясните почему

Answer 1

Прировняем энергию електрического и магнитного полей: q^2/2C=Li^2/2; Выразим заряд через закон изменения заряда, а силу тока через производную от закона изменения заряда: qo^2(cos wt)^2/C=L*qo^2w^2(sin wt)^2; (cos 2Пt/T)^2=LC*1/L^2C^2*(sin 2Пt/T)^2; (tg 2пt/T)^2=1;; 2Пt/T=П/4; t=T/8

Answer 2

Когда заряженный конденсатор замыкается на катушку индуктивности в электрическом контуре, происходит процесс осцилляции, который можно описать как колебание энергии между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. Этот процесс называется электрическим колебанием или RLC-колебанием (где R - сопротивление, L - индуктивность, C - ёмкость).

В начальный момент, когда заряженный конденсатор замыкается на катушку, вся энергия конденсатора хранится в его электрическом поле. По мере развития колебаний, эта энергия начинает переходить в магнитное поле катушки и обратно.

Рассмотрим момент времени t = T/8, где T - период колебаний.

На этом этапе прошло восьмую часть периода колебаний, и система находится в точке, где энергия поровну распределена между конденсатором и катушкой. В этот момент максимальная энергия хранится в магнитном поле катушки, а электрическое поле конденсатора полностью разряжено.

Это объясняется тем, что в начале RLC-колебаний энергия хранится в электрическом поле конденсатора, затем постепенно переходит в магнитное поле катушки, и на этапе T/8 максимальная энергия находится в магнитном поле катушки, а конденсатор полностью разряжен.

Таким образом, ответ "T/8" указывает на момент времени, когда энергия поровну распределена между конденсатором и катушкой в контуре, и объяснение этого связано с фазовым сдвигом между электрическим и магнитным полями в RLC-колебаниях.