Question

Два электрона движутся под действием сил электростатического отталкивания . Какую скорость будут иметь электроны , когда расстояние между ними станет бесконечно большим ? В начальный момент времени электроны находились на расстоянии 1 см друг от друга и имели скорость , равную нулю

Answer 1

Будем считать, что один электрон создает неоднородное электрическое поле, а второй электрон является пробным зарядом. Так как первоначально электроны находились друг от друга на большом расстоянии, то потенциальная энергия их взаимодействия в этой точке равнялась нулю. Электроны обладали одинаковой кинетической энергией. Наименьшим будет расстояние сближения электронов в случае, когда их скорости будут равны нулю. Тогда по закону сохранения энергии суммарная кинетическая энергия электронов перешла в потенциальную энергию их взаимодействия:

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы остается постоянной.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы остается постоянной.

В начальный момент времени, электроны находятся на расстоянии 1 см друг от друга и имеют нулевую скорость. Таким образом, потенциальная энергия системы равна нулю, а импульс системы также равен нулю.

Когда расстояние между электронами становится бесконечно большим, мы можем считать, что электроны взаимодействуют только на очень больших расстояниях друг от друга и взаимодействие между ними становится незначительным. Поэтому, когда расстояние становится бесконечно большим, мы можем считать, что потенциальная энергия системы также становится равной нулю.

Так как сумма энергии системы остается постоянной, когда расстояние становится бесконечно большим, потенциальная энергия становится равной нулю, и кинетическая энергия становится равной сумме начальной потенциальной энергии и начальной кинетической энергии.

Теперь мы можем найти начальную кинетическую энергию системы. Так как электроны имели нулевую скорость, их начальная кинетическая энергия равна нулю.

Таким образом, скорость электронов, когда расстояние между ними станет бесконечно большим, также будет равна нулю.