Question

Дифракционная решетка с 150 штрихов в 1 мм помещен на расстоянии 50 см от экрана найдите расстояние до 3 фиолетового цвета

Answer 1

Дано:

N = 150

S = 1 мм = 1*10⁻³ м

L = 50 см = 0,5 м

m = 3

λ = 400 нм = 400*10⁻⁹ м

______________

x - ?

1)

Находим постоянную решетки:

d = S / N = 1*10⁻³ / 150 ≈ 6,7*10⁻⁶ м

2)

Сделаем чертеж.

Для малых углов

sin α = tg α = x / L

Формула дифракционной решетки:

d*sin φ = m*λ

или

d*(tg φ) = m*λ

d*(x/L) = m*λ

x = m*λ*L/d = 3*400⁻⁹*0,5/ 6,7*10⁻⁶ ≈ 0,09 м   или   9 см

Answer 2

Возьмем длину волны фиолетового цвета равной 400нм.

Угол, под которым виден интерференционный максимум, можно найти из формулы:

$\sin \alpha = \frac{k \lambda}{d} = k \lambda N$,

где k - порядок максимума, λ- длина волны, d - период дифракционной решетки, который равен:

$d = \frac{1}{N}$

Для малых углов $\sin \alpha$ примерно равен tg α, который в свою очередь находится из прямоугольного треугольника, катетами которого являются расстояние до максимума x (противолежащий) и расстояние до экрана L (прилежащий).

$tg (\alpha) = \frac{x}{L}$

Тогда:

$x = k \lambda LN=3\cdot 400 \cdot 10^{-9} \cdot 0,5 \cdot 150 \cdot 10^3 = 9 \cdot 10^{-2} m = 9cm$

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние до 3-го фиолетового цвета на экране, при условии, что дифракционная решетка имеет 150 штрихов в 1 мм и находится на расстоянии 50 см от экрана.

Расстояние межд