Question

Точка движется равномерно по окружности радиусом 20 см с линейной скоростью 4 м/с . При этом ее ускорение равно ? С решением пожалуйста .

Answer 1

A=V^2/R=4*4/0.2=80[м/с^2]

Answer 2

Для того чтобы определить ускорение точки, движущейся по окружности радиусом \(R\) с постоянной линейной скоростью \(v\), можно использовать формулу для линейной скорости:

\[v = \omega \cdot R,\]

где \(v\) - линейная скорость, \(\omega\) - угловая скорость, \(R\) - радиус окружности.

Угловая скорость связана с угловым ускорением \(α\) следующим образом:

\[α = \frac{d\omega}{dt},\]

где \(d\omega\) - изменение угловой скорости, \(dt\) - изменение времени.

Так как в данном случае движение равномерное, угловая скорость и угловое ускорение постоянны. Таким образом, угловая скорость \(\omega\) постоянна, и угловое ускорение \(α\) равно нулю.

Линейная скорость \(v\) также может быть выражена через угловое ускорение:

\[v = R \cdot \omega.\]

Так как угловое ускорение равно нулю, следовательно, \(v\) также постоянна.

Таким образом, ускорение точки, движущейся по окружности радиусом \(20 \, \text{см}\) с линейной скоростью \(4 \, \text{м/с}\), равно нулю.