Question

Масса луны в 81.3 раза ,а диаметр в 3.67 раза меньше земных. Во сколько раз вес астронавтов был меньше на луне , чем на земле . Пожалуйста, решите задачу, но только с объяснениями . Я плохо понимаю что , где и от куда это взяли? Не понимаю просто скопированного решения задачи, там ничего непонятно. Обьясните пожалуйста.

Answer 1

Дано MЗ=Mл*81,3    Rз=Rл*3,67    Pз\Pл- ?

если V=cоnst
P=Fт
Fт=GmM\R^2

Pз\Pл=Mз\Mл  *  (Rл\Rз)^2=81.3\3,67^2=6,036 раз  вес на Луне меньше чем на Земле

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Исходные данные: Масса Луны = масса Земли / 81.3 Диаметр Луны = диаметр Земли / 3.67

Мы знаем, что вес человека зависит от массы тела и ускорения свободного падения. Формула веса W выглядит так: \[W = m \cdot g,\] где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения.

На Земле ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с².

Теперь давайте рассмотрим вес астронавта на Земле ( \(W_{\text{Земля}}\) ) и вес астронавта на Луне ( \(W_{\text{Луна}}\) ).

На Земле: \[W_{\text{Земля}} = m_{\text{Земля}} \cdot g_{\text{Земля}},\]

На Луне: \[W_{\text{Луна}} = m_{\text{Луна}} \cdot g_{\text{Луна}},\]

где \(m_{\text{Земля}}\) и \(m_{\text{Луна}}\) - массы астронавта на Земле и Луне соответственно, \(g_{\text{Земля}}\) и \(g_{\text{Луна}}\) - ускорения свободного падения на Земле и Луне соответственно.

Мы знаем, что: \[m_{\text{Луна}} = \frac{m_{\text{Земля}}}{81.3}\] (из условия задачи).

Также ускорение свободного падения на Луне \(g_{\text{Луна}}\) равно примерно 1.625 м/с².

Теперь мы можем записать вес астронавта на Земле и на Луне: \[W_{\text{Земля}} = m_{\text{Земля}} \cdot g_{\text{Земля}},\] \[W_{\text{Луна}} = \left(\frac{m_{\text{Земля}}}{81.3}\right) \cdot 1.625.\]

Итак, теперь мы можем выразить отношение веса на Луне к весу на Земле: \[\frac{W_{\text{Луна}}}{W_{\text{Земля}}} = \frac{\left(\frac{m_{\text{Земля}}}{81.3}\right) \cdot 1.625}{m_{\text{Земля}} \cdot g_{\text{Земля}}}.\]

Упростим это выражение:

\[\frac{W_{\text{Луна}}}{W_{\text{Земля}}} = \frac{1.625}{81.3 \cdot g_{\text{Земля}}}.\]

Теперь подставим значение \(g_{\text{Земля}} = 9.8\) м/с²:

\[\frac{W_{\text{Луна}}}{W_{\text{Земля}}} = \frac{1.625}{81.3 \cdot 9.8}.\]

Вычислим это значение:

\[\frac{W_{\text{Луна}}}{W_{\text{Земля}}} \approx \frac{1.625}{796.44} \approx 0.00204.\]

Таким образом, вес астронавтов на Луне составляет примерно 0.204% их веса на Земле.