Question

Под водой солнечные лучи образуются с нормалью угол 50. Под каким углом к горизонту стоит солнце? (Показатель преломления воды 1,3)

Answer 1

SinA/sinB = n2/n1; n1 = 1
sinA = sinB*n2/n1 = sinB*n2 = 1.3*sin50 = 0.766*1.3 = 0.9958
A ~ 85 градусов
к горизонту - 5 градусов

Answer 2

Угол преломления света в среде определяется законом преломления Снеллиуса, который формулируется следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где: - \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй среды соответственно, - \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления соответственно.

В данном случае первая среда - воздух, а вторая - вода. Показатель преломления воздуха принимается равным приблизительно 1, а показатель преломления воды - 1,3 (как указано в вашем вопросе).

Итак, у нас есть следующие данные: - \( n_1 = 1 \) (для воздуха), - \( n_2 = 1,3 \) (для воды), - \( \theta_1 = 50^\circ \) (угол нормали).

Мы ищем угол преломления \( \theta_2 \). Подставим известные значения в закон преломления:

\[ 1 \cdot \sin(50^\circ) = 1,3 \cdot \sin(\theta_2) \]

Теперь решим уравнение относительно \( \theta_2 \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(50^\circ)}{1,3} \]

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sin(50^\circ)}{1,3}\right) \]

\[ \theta_2 \approx \arcsin(0,383) \]

\[ \theta_2 \approx 22,3^\circ \]

Таким образом, угол преломления воды равен приблизительно \( 22,3^\circ \). Теперь, чтобы найти угол солнца относительно горизонта, вычитаем этот угол из 90°:

\[ \text{Угол солнца к горизонту} = 90^\circ - \theta_2 \]

\[ \text{Угол солнца к горизонту} \approx 90^\circ - 22,3^\circ \]

\[ \text{Угол солнца к горизонту} \approx 67,7^\circ \]

Таким образом, солнце находится под углом примерно \( 67,7^\circ \) к горизонту.