Question

Сколько времени падает камень ,если за последние 2 с он пролетел 60 и?

Answer 1

В одну секунду падает камень

Answer 2

Чтобы определить, сколько времени падает камень, нам нужно знать, какую высоту он пролетел и какую скорость имел в начале падения.

Для начала, рассмотрим формулу для свободного падения:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), t - время падения.

Из условия задачи известно, что за последние 2 секунды камень пролетел 60 метров. Заменим в формуле известные значения:

60 = (1/2) * 9.8 * (t - 2)^2.

Упростим уравнение:

120 = 9.8 * (t - 2)^2.

Раскроем скобки:

120 = 9.8 * (t^2 - 4t + 4).

Распишем умножение:

120 = 9.8t^2 - 39.2t + 39.2.

Перенесем все члены влево:

9.8t^2 - 39.2t - 80 = 0.

Данное уравнение является квадратным. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-39.2)^2 - 4 * 9.8 * (-80) = 1537.6.

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

t1 = (-(-39.2) + sqrt(1537.6)) / (2 * 9.8) ≈ 7.92 сек, t2 = (-(-39.2) - sqrt(1537.6)) / (2 * 9.8) ≈ 1.08 сек.

Таким образом, камень падает около 1.08 секунд, если за последние 2 секунды он пролетел 60 метров.