Question

Имеются две проводящие сферы , радиус одной из них в 2 раза больше радиуса второй. Сравните электрические заряды, которые нужно передать сферам, чтобы напряженность электрического поля вблизи их поверхности была одинаковой. 1) Сфере большего радиуса нужно передать вчетверо большой заряд 2) Сфере большего радиуса нужно передать вдвое меньший заряд 3)сфере большего радиуса нужно передать вдвое больший заряд 4) Заряды должны быть равны

Answer 1

Для сферы формула напряжённости Е=k*Q/R², при R2=2*R1 необходимо Q2=4Q1, чтобы Е2=Е1 -ответ 1)

Answer 2

Для сравнения электрических зарядов, которые нужно передать сферам, чтобы напряженность электрического поля вблизи их поверхности была одинаковой, рассмотрим закон Кулона.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть первая сфера имеет радиус r, а вторая сфера имеет радиус 2r.

Рассмотрим случай, когда сфере большего радиуса нужно передать вчетверо больший заряд:

Пусть заряд сферы меньшего радиуса равен q. Тогда заряд сферы большего радиуса будет равен 4q, так как сила взаимодействия между сферами пропорциональна их зарядам.

Таким образом, чтобы напряженность электрического поля вблизи поверхности сфер была одинаковой, сфере меньшего радиуса нужно передать заряд q, а сфере большего радиуса нужно передать заряд 4q.

Рассмотрим случай, когда сфере большего радиуса нужно передать вдвое меньший заряд:

Пусть заряд сферы меньшего радиуса равен q. Тогда заряд сферы большего радиуса будет равен 2q, так как сила взаимодействия между сферами пропорциональна их зарядам.

Таким образом, чтобы напряженность электрического поля вблизи поверхности сфер была одинаковой, сфере меньшего радиуса нужно передать заряд q, а сфере большего радиуса нужно передать заряд 2q.

Рассмотрим случай, когда сфере большего радиуса нужно передать вдвое больший заряд:

Пусть заряд сферы меньшего радиуса равен q. Тогда заряд сферы большего радиуса будет равен 2q, так как сила взаимодействия между сферами пропорциональна их зарядам.

Таким образом, чтобы напряженность электрического поля вблизи поверхности сфер была одинаковой, сфере меньшего радиуса нужно передать заряд q, а сфере большего радиуса нужно передать заряд 2q.

Рассмотрим случай, когда заряды должны быть равны:

Пусть заряд сферы меньшего радиуса равен q. Тогда заряд сферы большего радиуса также будет равен q, так как сила взаимодействия между сферами пропорциональна их зарядам.

Таким образом, чтобы напряженность электрического поля вблизи поверхности сфер была одинаковой, сфере меньшего радиуса нужно передать заряд q, а сфере большего радиуса тоже нужно передать заряд q.

Итак, вариант 4) Заряды должны быть равны, чтобы напряженность электрического поля вблизи поверхности сфер была одинаковой.