Question

На дне сосуда с жидкостью, показатель преломления которой n=1,7, помещён точечный источник света. Высота слоя жидкости h=12 см. Каким минимальным радиусом R непрозрачный диск нужно поместить на поверхность жидкости , чтобы глядя сверху , нельзя было увидеть источник света?

Answer 1

Дано: 
n= 1,7
h=12 см =0,12 м
R-? 
Решение: 
1) находим угол внутреннего отражения
( в данном случае формула такая): 
$n _{1} *sinx=n _{2} *sin90$
где n₂ - это показатель воздуха 
находим синус х 
$sinx= \frac{1}{n _{1} } = \frac{1}{1.7} =0.588 \\ x=36$ 
что бы найти радиус нужно: 
$R=h*tg36=0.12*0.7265=0,08718 m*100=8.7 cm$
Ответ: 8,7 см  

Answer 2

Расчет минимального радиуса непрозрачного диска

Для того чтобы глядя сверху нельзя было увидеть источник света, необходимо, чтобы лучи света, идущие от источника, не проникали через поверхность жидкости и не достигали наблюдателя сверху. Для этого непрозрачный диск должен полностью закрывать источник света.

Минимальный радиус R непрозрачного диска можно рассчитать, используя закон преломления света. Закон преломления света гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

В данном случае, у нас есть только одна среда - жидкость с показателем преломления n = 1,7. Поскольку мы хотим, чтобы лучи света не проникали через поверхность жидкости, угол преломления должен быть 90 градусов. Таким образом, мы можем записать:

n * sin(θ) = n * sin(90°) = n

Теперь мы можем рассчитать минимальный радиус R, используя формулу для угла преломления:

sin(θ) = h / R

где h - высота слоя жидкости, R - радиус непрозрачного диска.

Подставляя значения, получаем:

n * (h / R) = n

Решая уравнение относительно R, получаем:

R = h

Таким образом, минимальный радиус непрозрачного диска, который нужно поместить на поверхность жидкости, чтобы глядя сверху нельзя было увидеть источник света, равен высоте слоя жидкости h.

В данном случае, высота слоя жидкости h = 12 см, поэтому минимальный радиус непрозрачного диска R = 12 см.

Ответ:

Минимальный радиус непрозрачного диска, который нужно поместить на поверхность жидкости, чтобы глядя сверху нельзя было увидеть источник света, равен 12 см.