Question

Движение двух тел задано уравнениями x1=50-4t и x2=-50+4t. Определите время встречи тел. Через сколько времени расстояние между телами уменьшится в 4 раза

Answer 1

в момент встречи  X1=X2      100=8*t    t=12,5 с

расстояние между ними S1=50+50=100м

S2=S1\4=25 м

S2-S1=Vотн* T       T=75\8=9,375 c   за это время расстояние уменьшится в 4 раза

Answer 2

Задача

Дано движение двух тел, заданное уравнениями: - x1 = 50 - 4t - x2 = -50 + 4t

Нужно определить время встречи тел и узнать, через сколько времени расстояние между телами уменьшится в 4 раза.

Решение

Для определения времени встречи тел, нужно найти момент времени, когда координаты x1 и x2 будут равны. Для этого приравняем уравнения и решим полученное уравнение относительно t:

50 - 4t = -50 + 4t

Решая это уравнение, получим:

8t = 100

t = 100 / 8

t = 12.5

Таким образом, тела встретятся через 12.5 единиц времени.

Чтобы найти момент времени, через который расстояние между телами уменьшится в 4 раза, нужно найти такое значение t, при котором расстояние между телами будет составлять 1/4 от начального расстояния.

Из уравнений x1 и x2 можно найти начальное расстояние между телами:

x1 - x2 = (50 - 4t) - (-50 + 4t) = 100

Таким образом, начальное расстояние между телами равно 100.

Чтобы найти момент времени, когда расстояние уменьшится в 4 раза, нужно найти t, при котором расстояние между телами будет составлять 1/4 от начального расстояния:

1/4 * 100 = 25

Теперь нужно решить уравнение x1 - x2 = 25 относительно t:

50 - 4t - (-50 + 4t) = 25

100 = 25

Уравнение не имеет решений.

Ответ: - Время встречи тел составляет 12.5 единиц времени. - Расстояние между телами не уменьшится в 4 раза.