Question

Определить среднюю арифметическую и среднюю квадратическую скорости молекул хлора при комнатной температуре 20 °С

Answer 1

Молекула хлора Cl2 имеет молярную массу M=71*10^-3 кг/моль
Арифметическая:
V=sqrt(8*R*T/pi*M)=sqrt(8*8,31*293/3,14*71*10^-3)=295,6 м/с
Квадратичная:
V=sqrt(3*R*T/M)=sqrt*3*8,31*293/71*10^-3)=320,7 м/с

Answer 2

Для определения средней арифметической и средней квадратической скорости молекул хлора при комнатной температуре (20 °C), мы можем использовать формулы, связанные с теорией кинетической теории газов.

1. Средняя арифметическая скорость (v): Средняя арифметическая скорость молекул газа определяется как сумма всех индивидуальных скоростей, деленная на количество молекул. Формула:

\[ v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}, \]

где: - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \)), - \( T \) - температура в кельвинах (в данном случае 20 °C = 293.15 K), - \( M \) - масса молекулы хлора в килограммах.

2. Средняя квадратическая скорость (u): Средняя квадратическая скорость молекул газа определяется следующей формулой:

\[ u = \sqrt{\frac{3kT}{m}}, \]

где: - \( k \) - постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), - \( T \) - температура в кельвинах, - \( m \) - масса молекулы хлора в килограммах.

Поскольку масса молекулы хлора не предоставлена, предположим, что мы знаем её значение. Допустим, масса молекулы хлора \( M = 5.976 \times 10^{-26} \, \text{кг} \).

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать обе скорости. Помните, что все единицы должны быть согласованы (например, температура должна быть в кельвинах).