Question

|1.5x - 2| + |1.5x + 2|< 6|1.5x -2| - это модуль если , что

Answer 1

|1,5х - 2| + |1,5х + 2| <6
1,5х - 2 + 1,5х + 2 <6
3х < 6
х < 2
т.к. модули положительные, перед цифрами знаки не меняются

Answer 2

Давайте разберемся с выражением: \( |1.5x - 2| + |1.5x + 2| < 6 \).

Выражение содержит модули (обозначаются вертикальными чертами), их нужно рассмотреть по отдельности.

1. Модуль \( |1.5x - 2| \): \[ |1.5x - 2| = \begin{cases} 1.5x - 2, & \text{если } 1.5x - 2 \geq 0 \\ -(1.5x - 2), & \text{если } 1.5x - 2 < 0 \end{cases} \]

2. Модуль \( |1.5x + 2| \): \[ |1.5x + 2| = \begin{cases} 1.5x + 2, & \text{если } 1.5x + 2 \geq 0 \\ -(1.5x + 2), & \text{если } 1.5x + 2 < 0 \end{cases} \]

Теперь подставим эти модули в исходное неравенство и решим его.

\[ (1.5x - 2) + (1.5x + 2) < 6 \]

Сгруппируем по переменной \( x \):

\[ 3x - 2 + 2 < 6 \]

Упростим:

\[ 3x < 6 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x < 2 \]

Таким образом, решением данного неравенства является \( x < 2 \).