Question

Метеоритный зонд представляет собой воздушный шар радиусом 7м.Оцените высоту, с которой зонд в ясную погоду перестает отбрасывать тень на поверхность Земли.Считайте,что во время подьема зонда Солнце находится в зените.

Answer 1

Для этого нужно знать прочность на разрыв резиновой оболочки шара в Н/м (для двумерной оболочки единицы именно Н/м, а не Н/м²). Если считать воздушный шар шаром (то есть форма оболочки - сфера) , то напряжение в оболочке равно pR/2 (р - перепад давлений, R - радиус шара) . Отдельный вопрос - а каким будет радиус шара в зависимости от перепада давлений, но это уже сложная сопроматовская задачка.. . Для простоты можно считать, что размер шара - МАКСИМЛАЬНО ВОЗМОЖНЫЙ для данной оболочки (то есть она растянулась до своего предела упругости) , что логично, потому что если не до предела - то будет растягиваться дальше. Ну в общем когда вот это напряжение достигнет величины прочности на разрыв - тогда и лопнет.

А кстати. Размер шара не штука сосчитать, если известен вес груза и плотность воздуха на высоте лопания.. .

Answer 2

Высота, с которой зонд перестает отбрасывать тень на поверхность Земли

Для оценки высоты, с которой зонд перестает отбрасывать тень на поверхность Земли, мы можем использовать геометрические принципы и предположения о положении Солнца.

По условию задачи, считаем, что во время подъема зонда Солнце находится в зените, что означает, что лучи Солнца падают вертикально на поверхность Земли. Также предполагаем, что зонд имеет форму сферы радиусом 7 метров.

Когда зонд перестает отбрасывать тень, это означает, что его тень совпадает с его собственной формой и не видна на поверхности Земли. Это происходит, когда лучи Солнца падают на зонд под углом, при котором они не создают тени.

Для определения этого угла и высоты зонда, с которой он перестает отбрасывать тень, мы можем использовать тригонометрию.

Пусть h - высота зонда, с которой он перестает отбрасывать тень на поверхность Земли.

Так как лучи Солнца падают вертикально на поверхность Земли, то угол между горизонтальной плоскостью и лучом Солнца равен 90 градусов.

Также угол между лучом Солнца и лучом, проходящим от вершины зонда до его центра, равен 90 градусов, так как зонд находится в зените.

Тогда угол между горизонтальной плоскостью и лучом, проходящим от вершины зонда до его центра, равен 180 градусов.

Таким образом, получаем прямоугольный треугольник, в котором один катет равен радиусу зонда (7 метров), а гипотенуза равна высоте зонда (h).

Используя теорему Пифагора, можем записать:

7^2 + h^2 = (Радиус Земли + h)^2

где Радиус Земли - радиус Земли, который составляет примерно 6371 километр.

Решая это уравнение, мы можем найти высоту зонда, с которой он перестает отбрасывать тень на поверхность Земли.

Решение:

7^2 + h^2 = (6371000 + h)^2

Раскроем скобки:

49 + h^2 = 40482241000000 + 12742020000h + h^2

Упростим уравнение:

12742020000h = 40482241000000 - 49

12742020000h = 40482240999951

h = 40482240999951 / 12742020000

h ≈ 3178762.5 метра

Таким образом, высота, с которой зонд в ясную погоду перестает отбрасывать тень на поверхность Земли, составляет примерно 3178762.5 метра.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительное значение, и реальная высота может незначительно отличаться в зависимости от точных условий и параметров зонда.