Question

Спортсмен во время тренировк пробежал 100 м на восток ,а затем повернувшись ,еще 100 м на север .найдите путь и модуль перемещения спорсмена

Answer 1

Путь S:
S=200 м
Модуль перемещения s:
s=141,42 м.

Answer 2

Чтобы найти путь и модуль перемещения спортсмена, мы можем использовать теорему Пифагора, так как его перемещение описывается прямоугольным треугольником, где пройденные расстояния по направлениям восток и север представляют катеты, а путь перемещения — гипотенуза.

Обозначим расстояние на восток как \( a \) (100 м) и на север как \( b \) (еще 100 м). Тогда путь перемещения \( c \) можно найти по формуле теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставим известные значения:

\[ c = \sqrt{(100\ м)^2 + (100\ м)^2} \]

\[ c = \sqrt{10000\ м^2 + 10000\ м^2} \]

\[ c = \sqrt{20000\ м^2} \]

\[ c = 100\sqrt{2}\ м \]

Таким образом, путь перемещения спортсмена равен \( 100\sqrt{2}\ м \).

Теперь найдем угол \( \theta \), который спортсмен сделал относительно восточного направления. Используем тангенс угла:

\[ \tan(\theta) = \frac{b}{a} \]

\[ \tan(\theta) = \frac{100\ м}{100\ м} \]

\[ \tan(\theta) = 1 \]

Отсюда следует, что угол \( \theta \) равен 45 градусам. Спортсмен двигался на север относительно восточного направления под углом 45 градусов.

Таким образом, ответ:

1. Путь перемещения спортсмена равен \( 100\sqrt{2}\ м \). 2. Спортсмен двигался на север относительно восточного направления под углом 45 градусов.