Question

Помогите решить задачку. Два разноименных точечных заряда притягиваются в вакууме на расстоянии r=10 см с такой же силой, как в керосине (ε=2). Определить на каком расстоянии располагаются заряды в керосине. ( Как можно подробнее)

Answer 1

F₁ = k * q₁ * q₂ / r₁² - в вакууме
F₂ = k * q₁ * q₂ / (ε * r₂²) - в керосине
F₁ = F₂
k * q₁ * q₂ / r₁² = k * q₁ * q₂ / (ε * r₂²)
1 / r₁² = 1 / (ε * r₂²)
r₁² = ε * r₂²
r₂ = r₁ / корень(ε)
r₂ = 10 см / корень(2) ≈ 7,1 см

Answer 2

Решение задачи о расстоянии между зарядами в керосине

Дано, что два разноименных точечных заряда притягиваются в вакууме на расстоянии r=10 см с такой же силой, как в керосине (ε=2). Необходимо определить, на каком расстоянии располагаются заряды в керосине.

Для решения этой задачи можно использовать формулу для силы притяжения между двумя точечными зарядами:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где F - сила притяжения, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что сила притяжения в вакууме и в керосине одинакова. Поэтому можно записать следующее уравнение:

\[ \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2_{\text{вакуум}}}} = \frac{{\varepsilon \cdot k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2_{\text{керосин}}}} \]

где r_{\text{вакуум}} - расстояние между зарядами в вакууме, r_{\text{керосин}} - расстояние между зарядами в керосине, \varepsilon - диэлектрическая проницаемость керосина.

Так как величины зарядов и постоянная Кулона одинаковы в обоих случаях, можно сократить их:

\[ \frac{1}{{r^2_{\text{вакуум}}}} = \frac{\varepsilon}{{r^2_{\text{керосин}}}} \]

Теперь можно найти расстояние между зарядами в керосине:

\[ r_{\text{керосин}} = \sqrt{\frac{{r^2_{\text{вакуум}}}}{{\varepsilon}}} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ r_{\text{керосин}} = \sqrt{\frac{{(10 \, \text{см})^2}}{{2}}} \]

Вычислив это выражение, получаем ответ:

\[ r_{\text{керосин}} \approx 7.07 \, \text{см} \]

Таким образом, заряды располагаются на расстоянии примерно 7.07 см друг от друга в керосине.

Ответ:

Заряды располагаются на расстоянии примерно 7.07 см друг от друга в керосине.