Question

1. С высоты 10м без начальной скорости падет камень.Одновременно с высоты 5 м вертикально вверх бросают другой камень.С какой начальной скоростью брошен второй камень,если камни встретились на высоте 1 м над землёй.

Answer 1

Камень с высоты h=10 м до высоты 1 м будет падать
t=sqrt(2*(h-1)/g)=sqrt(2*(10-1)/g)=sqrt(18/g) секунд
Разобьем движенеи второго камня на два этапа, до верхней точки траектории и от верхней точки до высоты 1 м, где камни встретились.
Время движения на первом участке:
t1=V/g
за это время он поднимется на высоту:
h1=5+V^2/(2*g)
Время падения с этой высоты до 1 м 
t2=sqrt(2*(h1-1)/g)
t=t1+t2
sqrt(18/g)=v/g+sqrt(2*(V^2/(2*g)+4)/g)
sqrt(2*(V^2/(2*g)+4)/g)=sqrt(18/g)-V/g
(V^2/g+8)/g=18/g-2*sqrt(18/g)*V/g+V^2/g^2
10/g=2*sqrt(18/g)*V/g
V=5/sqrt(18/g)=5/sqrt(1.8)=5/1.35=3.7 (м/с)

Answer 2

Ответ на ваш вопрос следующий:

Пусть начальная скорость второго камня будет v м/с. Тогда, используя закон равноускоренного движения, можно записать следующие уравнения для высоты каждого камня относительно земли в зависимости от времени t:

h_1 = 10 - 5t^2

h_2 = 5 + vt - 5t^2

Камни встретятся, когда их высоты будут равны, то есть h_1 = h_2. Подставляя значения из уравнений, получаем:

10 - 5t^2 = 5 + vt - 5t^2

Упрощая, находим:

v = 10 - 10t

Так как камни встретились на высоте 1 м над землей, то подставляем h_1 = 1 в первое уравнение и находим время встречи:

1 = 10 - 5t^2

t^2 = 9/5

t = sqrt(9/5) = 1.34 с

Подставляя это значение в уравнение для v, получаем:

v = 10 - 10*1.34 = 3.4 м/с

Ответ: начальная скорость второго камня была 3.4 м/с.