Question

Зависимость проекции скорости движения тела на ось Ох от времени задана уравнением v=A+Bt где А=10м/с, В=0,50м/с2. какой путь пройдет тело за промежуток времени t=2c

Answer 1

V=vнач+at=>Vнач=10м/с,a=0.5м/с^2 S=vначt + at^2/2

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо найти путь, который пройдет тело за указанный промежуток времени t=2 секунды.

В уравнении v=A+Bt, где v - проекция скорости на ось Ох, A - начальная скорость тела, B - ускорение тела, t - время.

Из заданного уравнения видно, что начальная скорость А = 10 м/с и ускорение B = 0,50 м/с^2.

Для нахождения пути, необходимо знать, что путь (S) можно найти, интегрировав выражение для проекции скорости по времени. В данном случае, проекция скорости v является линейной функцией времени t.

Интегрируем уравнение v=A+Bt по времени от начального момента времени t=0 до конечного момента времени t=2:

∫v dt = ∫(A+Bt) dt

S = ∫(A+Bt) dt = At + (Bt^2)/2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Подставляем значения A=10 м/с, B=0,50 м/с^2 и интегрируем по времени от 0 до 2:

S = 10*2 + (0,50*(2^2))/2 + C

S = 20 + 0,50*2 + C

S = 20 + 1 + C

S = 21 + C

Так как постоянная интегрирования C неизвестна, то путь S будет зависеть от нее.

Теперь, если известно начальное положение тела, то можно определить значение постоянной интегрирования C. Если начальное положение тела равно 0 (тело начинает движение из точки О), то C=0.

Таким образом, путь, который пройдет тело за промежуток времени t=2 секунды, будет равен S = 21 метр.