Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=100 пФ и катушки индуктивностью L=10мГц.Определите период Т и частоту v свободных электромагнитных колебаний в контуре

Answer 1

Если L=10мкГн   тогда  F=1/2п *кореньLC (Гн, Ф)
                                    F=1/6.28* кор.10*10-6 * 1*10-10 =5032921.3 Гц
             Т= 1/F= 1.98*10-7

Answer 2

Для колебательного контура, период \(T\) (время одного полного колебания) и частота \(v\) (количество колебаний в единицу времени) связаны следующим образом:

\[ v = \frac{1}{T} \]

Также, для колебательного контура с индуктивностью \(L\) и емкостью \(C\), период колебаний можно выразить через параметры контура:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

В данном случае:

\[ L = 10 \, \text{мГн} = 0.01 \, \text{Гн} \] \[ C = 100 \, \text{пФ} = 0.0000001 \, \text{Ф} \]

Подставим значения в формулу для периода:

\[ T = 2\pi\sqrt{0.01 \, \text{Гн} \cdot 0.0000001 \, \text{Ф}} \]

Вычислим это выражение:

\[ T \approx 2\pi\sqrt{1 \times 10^{-9}} \approx 2\pi \times 10^{-5} \, \text{с} \]

Теперь выразим частоту \(v\) как обратное значение периода:

\[ v = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{2\pi \times 10^{-5}} \approx \frac{1}{0.0000628} \approx 15,900 \, \text{Гц} \]

Таким образом, период колебаний \(T\) составляет примерно \(2\pi \times 10^{-5}\) секунд, а частота \(v\) примерно равна 15,900 Гц.