Question

А)один из корней уравнения x^2+px-20=0 равен -5 определите другой корень и коэффициент p

Answer 1

  x²+px-20=0   x1=-5
    x1*x2=-20     -5*x2=-20    x2=-20/-5=4
    x1+x2=-p      -5+4=-p    -1=-p    p=1 
ответ  4,  1

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано квадратное уравнение вида x^2 + px - 20 = 0, в котором один из корней равен -5. Мы должны найти другой корень уравнения и коэффициент p.

Нахождение второго корня уравнения:

Для нахождения второго корня уравнения, мы можем использовать свойство квадратных уравнений, согласно которому сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2.

В данном случае, мы знаем, что один из корней равен -5, поэтому сумма корней равна -p. Таким образом, мы можем записать уравнение:

-5 + второй корень = -p

Для того чтобы найти второй корень, мы можем выразить его через -p:

второй корень = -p + 5

Нахождение коэффициента p:

Теперь, чтобы найти коэффициент p, мы можем использовать свойство квадратного уравнения, согласно которому произведение корней равно свободному члену (в данном случае -20), деленному на коэффициент при x^2.

Произведение корней равно -20, поэтому мы можем записать уравнение:

корень1 * корень2 = -20

Заменяя корень1 на -5 и корень2 на -p + 5, мы получим:

-5 * (-p + 5) = -20

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

5p - 25 = -20

Добавляя 25 к обеим сторонам уравнения, получим:

5p = 5

И, наконец, деля обе стороны уравнения на 5, получим:

p = 1

Таким образом, второй корень уравнения x^2 + px - 20 = 0 равен -4, а коэффициент p равен 1.