Question

Камень бросили С поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20м/с. Определите высоту подъема камня

Answer 1

H=V^2\2g=20*20\20=20 м - ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении. Уравнение движения свободно падающего тела включает в себя начальную скорость, ускорение свободного падения (g), время и высоту.

Уравнение движения в вертикальном направлении: \[ h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Где: - \( h \) - высота подъема (то, что мы хотим найти) - \( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае, 20 м/с вверх) - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли) - \( t \) - время подъема (время, когда камень поднимается вверх, затем опускается вниз; половина полного времени полета)

Начнем с вычисления времени подъема. При вертикальном броске вверх максимальная высота будет достигнута в половине общего времени полета.

\[ t = \frac{v_0}{g} \]

Подставим это значение в уравнение движения:

\[ h = v_0 \left(\frac{v_0}{g}\right) - \frac{1}{2}g\left(\frac{v_0}{g}\right)^2 \]

После упрощения получим:

\[ h = \frac{v_0^2}{2g} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ h = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{2 \times 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

\[ h = \frac{400}{19.6} \]

\[ h \approx 20.41 \, \text{м} \]

Таким образом, высота подъема камня составляет примерно 20.41 метра.