Question

При силе тока в катушке 1.5 А энергия магнитного поля равна 0.45 Дж. Найдите индуктивность катушки?

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Энергия магнитного поля \( W \), накопленная в индуктивности \( L \) катушки, выражается формулой:

\[ W = \frac{1}{2} L I^2 \]

где: - \( W \) - энергия магнитного поля, - \( L \) - индуктивность катушки, - \( I \) - сила тока через катушку.

По вашим данным \( I = 1.5 \, \text{A} \) и \( W = 0.45 \, \text{Дж} \). Подставим эти значения в формулу:

\[ 0.45 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} L (1.5 \, \text{A})^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 0.45 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} L \times 2.25 \, \text{A}^2 \]

Домножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 0.9 \, \text{Дж} = L \times 2.25 \, \text{A}^2 \]

Теперь найдем индуктивность \( L \):

\[ L = \frac{0.9 \, \text{Дж}}{2.25 \, \text{A}^2} \]

Решив это уравнение, получим значение индуктивности катушки \( L \).