Question

Пожалуйста, очень подробно объясните. Если начал двигаться равномерно, значит ускорение должно быть равным 0, правильно? Прошу помочь. По наклонной плоскости скользит с ускорением a = 1 м/с2 брусок массой m = 200 г. С какой силой F нужно прижимать брусок перпендикулярно наклонной плоскости, чтобы он начал двигаться равномерно? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость μ = 0,1.

Answer 1

Если ещё вопросы будут, задавайте :)

Answer 2

Да, если объект движется равномерно, то его ускорение равно 0. В данном случае, когда брусок начинает двигаться по наклонной плоскости с постоянным ускорением \(a = 1 \, \text{м/с}^2\), его сила трения должна быть преодолена при приложении внешней силы.

Для того чтобы рассчитать необходимую силу прижатия \(F\), используем второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение. В данном случае учитываем силу трения:

\[ F_{\text{внеш}} - F_{\text{трения}} = m \cdot a \]

Где: - \( F_{\text{внеш}} \) - внешняя сила (в данном случае, сила прижатия), - \( F_{\text{трения}} \) - сила трения, - \( m \) - масса бруска, - \( a \) - ускорение.

Сила трения может быть выражена как \( F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \), где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( N \) - нормальная сила (сила, с которой поверхность давит на объект).

В данном случае, так как брусок находится на наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, нормальная сила \( N \) можно разложить на две компоненты: \( N \cos(\theta) \) и \( N \sin(\theta) \), где \( \theta \) - угол наклона плоскости.

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона для данной ситуации выглядит следующим образом:

\[ F - \mu \cdot N \cos(\theta) = m \cdot a \]

Теперь нужно выразить нормальную силу \( N \) через известные величины. В случае равномерного движения по наклонной плоскости, сумма сил, действующих вдоль нормали, равна нулю:

\[ N \sin(\theta) - m \cdot g = 0 \]

Где \( g \) - ускорение свободного падения.

Отсюда можно выразить нормальную силу \( N \):

\[ N = m \cdot g / \sin(\theta) \]

Теперь подставим это значение в уравнение второго закона Ньютона:

\[ F - \mu \cdot \left( \frac{m \cdot g}{\sin(\theta)} \right) \cos(\theta) = m \cdot a \]

Теперь, зная все известные величины, можно решить это уравнение относительно силы \( F \). Помните использовать правильные числовые значения (например, угол в радианах), чтобы получить ответ в нужных единицах измерения.