Question

Масса автомобиля 1600 кг. При какой площади соприкосновения шин с дорогой давление на дорогу равно 400 кПа? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Answer 1

p=mg/S  ⇒  S=mg/p=1600*10/400000=0.04 м²

Answer 2

Давление, которое создают шины автомобиля на дорогу, можно рассчитать, используя формулу:

\[ P = \frac{F}{A}, \]

где: - \( P \) - давление, - \( F \) - сила (в данном случае, вес автомобиля), - \( A \) - площадь соприкосновения шин с дорогой.

Сначала найдем вес автомобиля, используя формулу:

\[ F = m \cdot g, \]

где: - \( m \) - масса автомобиля, - \( g \) - ускорение свободного падения.

Подставим значения и решим:

\[ F = 1600 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 16000 \, \text{Н}. \]

Теперь мы можем использовать найденное значение силы и заданное давление для нахождения площади соприкосновения:

\[ P = \frac{F}{A} \rightarrow A = \frac{F}{P}. \]

Подставим значения:

\[ A = \frac{16000 \, \text{Н}}{400 \, \text{кПа}}. \]

Обратим внимание на единицы измерения: 1 кПа = 1000 Н/м².

\[ A = \frac{16000 \, \text{Н}}{400 \, \text{кПа} \cdot 1000 \, \text{Н/м}^2} = \frac{16000}{400000} \, \text{м}^2 = 0.04 \, \text{м}^2. \]

Таким образом, площадь соприкосновения шин с дорогой должна быть \(0.04 \, \text{м}^2\), чтобы давление на дорогу было равно 400 кПа при массе автомобиля 1600 кг и ускорении свободного падения 10 м/с².