Question

Колебательный контур содержит конденсатор ёмкостью 50 мкФ и катушку индуктивностью 2 Гн. Определите циклическую частоту колебаний.

Answer 1

$w= \frac{1}{ \sqrt{LC} } = \frac{1}{ \sqrt{2*50*10^{-6}} }=100c^{-1}$

Answer 2

Циклическая частота (или угловая частота) колебательного контура определяется формулой:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

где: - \(\omega\) - циклическая частота, - \(L\) - индуктивность катушки (в Генри), - \(C\) - ёмкость конденсатора (в Фарадах).

В данном случае, у нас есть: - Индуктивность (\(L\)) = 2 Гн, - Ёмкость (\(C\)) = 50 мкФ = \(50 \times 10^{-6}\) Ф.

Подставим значения в формулу:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{(2 \, \text{Гн}) \times (50 \times 10^{-6} \, \text{Ф})}} \]

Рассчитаем:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{0.0001}} \]

\[ \omega = \frac{1}{0.01} \]

\[ \omega = 100 \, \text{рад/с} \]

Таким образом, циклическая частота колебаний этого контура составляет 100 радиан в секунду.