Question

Два шарика массой 100 грамм и 300 грамм движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью 2 м/c. После столкновения они стали двигаться вместе. С какой скоростью и в каком направлении

Answer 1

Это просто! Задача на закон сохранения импулься: р1=р2, до взаимодействия сумма импульсов системы двух шариков равна m2V1 - m1V1после взаимодействия (m1+m2)V, получаем: m2V1 - m1V1=(m1+m2)V или (m2-m1)V1=(m1+m2)V, значит V= (m2-m1)V1/m1+m2 Не забываем первести массу, масса первого тела будет 0,1 кг, масса второго 0,3 кг, подставляем и получаем (0,3-0,1) * 2/0,3+0,1+0,4/0,4=1 м/с. Не забудьте, что импульс - это вектор поэтому первоначально пишем уравнение в векторной форме, затем находим проекцию импульсов каждого тела на координатную ось ОХ, принимаем, что тело боьшей массы движется по направлению оси, значит и проекция импульса его будет положительна, а тело меньшей массы навстречу ему, т.е. против направления оси, значит проекция импульса тела меньшей массы будет отрицательна, вот собственно и все

Answer 2

Problem Analysis

We have two balls with masses of 100 grams and 300 grams, moving towards each other with the same speed of 2 m/s. After the collision, they move together. We need to determine the final velocity and direction of their motion.

Solution

To solve this problem, we can apply the principle of conservation of momentum. According to this principle, the total momentum before the collision is equal to the total momentum after the collision.

The momentum of an object is given by the product of its mass and velocity. Therefore, the total momentum before the collision is the sum of the individual momenta of the two balls.

Let's denote the mass of the first ball as m1 (100 grams) and the mass of the second ball as m2 (300 grams). The initial velocities of the balls are v1 = -2 m/s (moving towards the right) and v2 = 2 m/s (moving towards the left).

The total momentum before the collision is given by:

P_initial = m1 * v1 + m2 * v2 .

After the collision, the two balls move together with a common velocity, which we'll denote as V. The total momentum after the collision is given by:

P_final = (m1 + m2) * V.

According to the principle of conservation of momentum, P_initial = P_final. Therefore, we can equate the two expressions for momentum and solve for V.

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V.

Substituting the given values:

m1 = 100 grams = 0.1 kg, m2 = 300 grams = 0.3 kg, v1 = -2 m/s, v2 = 2 m/s.

We can now solve for V.

Calculation

Substituting the values into the equation:

0.1 kg * (-2 m/s) + 0.3 kg * (2 m/s) = (0.1 kg + 0.3 kg) * V.

Simplifying the equation:

-0.2 kg m/s + 0.6 kg m/s = 0.4 kg * V.

0.4 kg m/s = 0.4 kg * V.

Dividing both sides of the equation by 0.4 kg:

V = 1 m/s.

Answer

After the collision, the two balls move together with a velocity of 1 m/s in the direction they were initially moving, which is towards the left for the first ball and towards the right for the second ball.