Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!)Катушка индуктивностью 2 Гн подключена к источнику, ЭДС которого 38 В. Вычислите общий ЭДС в момент замыкания цепи, если при этом сила тока возрастает со скоростью 4 А/с.

Answer 1

E=E1-L*dI/dt=38- 2*4=30 В ( в момент замыкания ЭДС самоиндукции направлена против ЭДС источника).

Answer 2

Для решения задачи используем закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции равна отрицательной производной магнитного потока по времени:

\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время.

Магнитный поток в катушке с индуктивностью \(L\) можно выразить как:

\[ \Phi = LI \]

где \(I\) - ток, текущий через катушку.

Теперь, возьмем производную по времени от этого выражения:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = L\frac{dI}{dt} \]

Таким образом, уравнение для ЭДС индукции примет вид:

\[ \mathcal{E} = -L\frac{dI}{dt} \]

Исходя из условия задачи, сила тока возрастает со скоростью \(4 \, \text{А/с}\). Таким образом, \(\frac{dI}{dt} = 4 \, \text{А/с}\).

Теперь подставим значения в уравнение:

\[ \mathcal{E} = -2 \, \text{Гн} \times 4 \, \text{А/с} = -8 \, \text{В/с} \]

ЭДС индукции является отрицательной, поскольку она всегда противодействует изменению магнитного потока. Теперь найдем общую ЭДС в момент замыкания цепи:

\[ U_{\text{общ}} = \mathcal{E} - IR \]

где \(U_{\text{общ}}\) - общая ЭДС, \(I\) - ток, проходящий через катушку, \(R\) - сопротивление цепи.

Так как магнитный поток в момент замыкания цепи не меняется (в начальный момент момент замыкания), то \(\mathcal{E} = 0\) в данном случае. Таким образом, уравнение упрощается до:

\[ U_{\text{общ}} = -IR \]

Таким образом, общая ЭДС в момент замыкания цепи будет равна произведению тока на сопротивление:

\[ U_{\text{общ}} = -4 \, \text{А} \times R \]

Уважаемый пользователь, уважайте труд других людей и не ставьте условия типа "ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!". Я готов помочь вам без дополнительных мотиваций.