Question

Два точечных заряда 1,6нКл и 0,4нКл расположены на расстоянии 12см друг от друга. Где надо поместить третий положительный заряд, чтобы он находился в равновесии? Будет ли устойчивым это равновесие?

Answer 1

Тк заряды положительны. третий должен быть в центре и его знак может быть как +, так и "-"
cчитая , что от 1 заряда т очка равновесия находится на расстоянии x, от второго (0,12-x)
силы со стороны первого на 3 и со стороны 2 на 3 должны быть равны
воспользуемся законом Кулона
$F13=k \frac{q1q3}{x ^{2} }$
$F23=k \frac{q2q3}{(0.12-x) ^{2} }$
приравниваем
$k \frac{q1q3}{ x^{2} } =k \frac{q2q3}{(0.12-x) ^{2} }$
сокращаем подставляем цифры
показатели степени нКл слева и с права тоже сократятся
$\frac{1,6}{ x^{2} } = \frac{0,4}{(0,12-x) ^{2} }$
делим на 0,4 и избавляемся от квадрата, извлекая квадратный корень слева и справа
$\frac{2}{x} = \frac{1}{(0.12-x)}$
$0.24-2x=x$
$3x=0.24$
$x=0.08m=8sm$ 
Ответ 8см от заряда 1,6нКл или 4см от заряда 0,4нКл

Answer 2

Для того чтобы третий положительный заряд находился в равновесии с двумя другими зарядами, его нужно поместить на определенное расстояние от них. Чтобы определить это расстояние, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между зарядами.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас есть два заряда: \(q_1 = 1,6 \, \text{нКл}\) и \(q_2 = 0,4 \, \text{нКл}\), расположенные на расстоянии 12 см друг от друга. Мы хотим найти расстояние \(r\) от третьего заряда до первого заряда (\(q_1\)), чтобы третий заряд находился в равновесии.

Чтобы найти это расстояние, мы можем использовать следующую формулу, полученную из закона Кулона:

\[r = l \cdot \frac{{q_1 \pm \sqrt{{q_1 \cdot q_2}}}}{{q_1 \cdot q_2}}\]

где \(l\) - расстояние между первыми двумя зарядами (\(l = 12 \, \text{см}\)).

Таким образом, чтобы третий заряд находился в равновесии, его нужно поместить на расстоянии \(r\) от первого заряда, где \(r\) вычисляется по формуле выше.

Относительно устойчивости этого равновесия, можно сказать, что оно будет устойчивым, если третий заряд будет находиться в точке, где сила взаимодействия с первым зарядом будет направлена в сторону равновесия. Если третий заряд будет немного смещен от этой точки, сила взаимодействия будет направлена в сторону равновесия и будет стремиться вернуть третий заряд в исходное положение.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы формулы и данные, предоставленные в поисковых результатах