Question

На гладком горизонтальном столе лежит клин массой M и высотой h. Угол наклона поверхности клина равен α. С клина соскальзывает без трения небольшое тело массой m. Какую скорость v приобретет тело в конце спуска? Найдите модуль и направление скорости._________________________________________________Очень надо, с подробным описанием:)

Answer 1

Дано M- масса клина   m- масса тела

по закону сохранения энергии

m*g*h=m*V^2/2 + M*U^2/2
U - скорость клина
по закону сохранения импульса 0=m*V-M*U
U=m*V/M
m*g*h=m*V^2/2 +M*m^2*V^2/2*M^2
m*g*h=m*V^2/2   *(1 +m/M)

V=√2*g*h/(1+m/M)

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

# Закон сохранения энергии:

На гладком горизонтальном столе лежит клин массой M и высотой h. Угол наклона поверхности клина равен α. Когда тело соскальзывает с клина без трения, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Используя закон сохранения энергии, можем записать:

Потенциальная энергия на вершине клина = Кинетическая энергия в конце спуска

Mgh = (1/2)mv^2

где M - масса клина, h - высота клина, m - масса тела, v - скорость тела в конце спуска.

# Закон сохранения импульса:

Также, можно использовать закон сохранения импульса для решения этой задачи.

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

Импульс на вершине клина = Импульс в конце спуска

Mu = mv

где u - скорость клина на вершине, v - скорость тела в конце спуска.

# Решение:

Из закона сохранения энергии:

Mgh = (1/2)mv^2

Отсюда, можем найти скорость тела в конце спуска v:

v = sqrt((2Mgh)/m) Из закона сохранения импульса:

Mu = mv

Отсюда, можем найти скорость клина на вершине u:

u = (m/M)v Таким образом, скорость тела в конце спуска v равна sqrt((2Mgh)/m), а скорость клина на вершине u равна (m/M)v.

Направление скорости будет зависеть от угла наклона поверхности клина α. Если клин наклонен вправо, то скорость будет направлена вправо, и наоборот.

Примечание: В данном ответе использованы результаты поиска из источников и