Question

Ящик массой 10 кг равномерно двигают по горизонтальной шероховатой поверхности, действуя горизонтальной силой 50 Н. На ящик сверху поставили точно такой же ящик. С какой новой силой надо толкать ящики, чтобы они начали двигаться с ускорением 1 м/с2?

Answer 1

120Н потому, что его толкали с силой 50Н, потом увеличили массу в два раза; сила и масса прямо пропорциональны.
20кг/1(м/с2)=20Н.
100+20=120.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Где: \( F \) - сила (в ньютонах), \( m \) - масса (в килограммах), \( a \) - ускорение (в метрах в секунду в квадрате).

Исходный ящик массой 10 кг равномерно двигается по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы 50 Н. Это означает, что сила трения, действующая на ящик, равна этой силе.

\[ F_{\text{тр}} = 50 \, \text{Н} \]

Также, учитывая, что ящик движется с ускорением \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \), мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для этого ящика:

\[ F_{\text{тр}} = m \cdot a \]

Теперь мы можем выразить массу ящика:

\[ 10 \, \text{кг} = \frac{F_{\text{тр}}}{a} \]

\[ m = \frac{50 \, \text{Н}}{1 \, \text{м/с}^2} = 50 \, \text{кг} \]

Теперь у нас есть масса ящика, равная 50 кг. Когда на этот ящик сверху ставят еще один такой же ящик, общая масса становится равной 2 массам, то есть \( 2 \cdot 50 \, \text{кг} = 100 \, \text{кг} \).

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для общей системы ящиков:

\[ F_{\text{нетто}} = m_{\text{общ}} \cdot a \]

Где: \( F_{\text{нетто}} \) - сила, необходимая для создания ускорения, \( m_{\text{общ}} \) - общая масса системы.

\[ F_{\text{нетто}} = 100 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = 100 \, \text{Н} \]

Таким образом, для того чтобы ящики начали двигаться с ускорением \(1 \, \text{м/с}^2\), необходимо толкнуть их силой \(100 \, \text{Н}\).