Question

Определить во сколько раз ускорение свободного падения на высоте 10 км над землей меньше чем на поверхности земли​

Answer 1

Ответ:

Увеличение радиуса в 10 раз приводит к увеличению объема тела в 1000 раз, и массы во столько же раз.

Уменьшение плотности в 2 раза, массу уменьшает во столько же раз

Значит масса планеты M= 500 Mз

Найдем ускорение на планете

g= G*M/R^2= G*500*Mз/100*Mз=5*g земли= 50 м\с^2

Answer 2

Ускорение свободного падения зависит от расстояния от центра масс Земли и определяется формулой:

\[ g' = \dfrac{GM}{(R + h)^2}, \]

где: - \( g' \) - ускорение свободного падения на высоте \( h \), - \( G \) - гравитационная постоянная, - \( M \) - масса Земли, - \( R \) - радиус Земли, - \( h \) - высота над поверхностью Земли.

На поверхности Земли (\( h = 0 \)), ускорение свободного падения \( g_0 \) примерно равно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Если задача состоит в определении ускорения свободного падения на высоте 10 км (\( h = 10,000 \) м), то мы можем использовать ту же формулу, но с \( h = 10,000 \) м:

\[ g' = \dfrac{GM}{(R + 10,000)^2}. \]

Теперь мы можем определить, во сколько раз ускорение свободного падения на высоте 10 км меньше, чем на поверхности Земли. Разделим ускорение на высоте 10 км (\( g' \)) на ускорение на поверхности Земли (\( g_0 \)):

\[ \text{Ответ} = \dfrac{g'}{g_0} = \dfrac{\dfrac{GM}{(R + 10,000)^2}}{g_0}. \]

Это отношение позволит определить, во сколько раз ускорение уменьшилось на высоте 10 км по сравнению с ускорением на поверхности Земли.