Question

1. Определить период матем.маятника с частотой 0.5 Гц 2. Определить длину матем.маятника колебающегося с частотой 1 гц и g=9,8 м/с

Answer 1

1) T=1/v=1/0,5=2 c
2) T=2*pi*sqrt(L/g)
T^2*g=4*pi^2*L
L=T^2*g/4*pi^2=1^2*9,8/4*9,8=0,25 м

Answer 2

Для решения этих задач по математическому маятнику нам понадобятся формулы, связывающие период, длину и ускорение свободного падения.

Определение периода математического маятника с частотой 0.5 Гц

Период математического маятника обратно пропорционален его частоте. Формула, связывающая период (T) и частоту (f), выглядит следующим образом:

T = 1 / f

где T - период, f - частота.

В данном случае, у нас задана частота маятника равная 0.5 Гц, поэтому мы можем использовать эту формулу для определения периода:

T = 1 / 0.5 = 2 секунды

Таким образом, период математического маятника с частотой 0.5 Гц равен 2 секундам.

Определение длины математического маятника при частоте 1 Гц и g = 9.8 м/с²

Формула, связывающая период (T), длину (L) и ускорение свободного падения (g), выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g)

где T - период, L - длина, g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что период (T) равен 1 секунде, ускорение свободного падения (g) равно 9.8 м/с², поэтому мы можем использовать эту формулу для определения длины:

1 = 2π√(L/9.8)

Для удобства расчетов, давайте избавимся от константных множителей:

1 = √(L/9.8)

Возведем обе части в квадрат:

1^2 = L/9.8

Упростим:

L = 9.8 метров

Таким образом, длина математического маятника, колеблющегося с частотой 1 Гц и ускорением свободного падения 9.8 м/с², равна 9.8 метров.