Question

С какой скоростью должен двигаться стержень, чтобы его продольные размеры стали меньше в 2 раза?

Answer 1

Если тело движется со скоростью близкой к скорости света, то его продольные размеры уменьшаются по формуле:

L =Lo*√(1 - (V/c)² )
L = Lo/2 ( по условию)
Lo / 2 = Lo*√( 1 - (V/c)² )
1 = 2*√( 1- (V/c)² )
1 = 4*(1 - (V/c)² )
(1 - (V/c)² ) = 0,25
(V/c)² = 0,75
V/c = √(0,75)
V/c = 0,87
V = 0,87*c   

Ответ: тело должно двигаться со скоростью 0,87 скорости света

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос требуется больше информации о стержне и условиях его движения. Однако я могу предоставить общие соображения.

Если представить, что стержень движется со скоростью близкой к скорости света, что является предельной скоростью для материальных объектов с массой, то мы можем использовать теорию относительности Эйнштейна.

В соответствии с теорией относительности, при приближении к скорости света увеличивается масса стержня, и его продольные размеры в направлении движения могут сократиться. Формулы, описывающие эффекты теории относительности, выходят за рамки обычных галилеевых преобразований, их можно выразить через преобразования Лоренца.

Однако, если говорить о более обычных скоростях, не близких к скорости света, и предположить, что стержень движется вдоль своей продольной оси, то можно воспользоваться классическими формулами для доплеровского эффекта.

Доплеровский эффект для продольного сжатия (сокращения) можно описать следующим образом:

\[ \frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} = \frac{v}{c}, \]

где \( \Delta \lambda \) - изменение длины волны, \( \lambda_0 \) - начальная длина волны, \( v \) - скорость движения, а \( c \) - скорость света.

Если принять \( \Delta \lambda = \lambda_0 \), то можно записать:

\[ 1 = \frac{v}{c}, \]

отсюда

\[ v = c. \]

Таким образом, для того чтобы продольные размеры стержня стали меньше в 2 раза при его движении, его скорость должна стремиться к скорости света. Однако, такие скорости недостижимы для материальных объектов с массой в рамках классической физики.