Question

Сколько спирта нужно сжечь, чтобы лед массой 10 кг с температурой 0 грудусов расплавить и нагреть до 48 градусов? Потерями энергии пренебречь(=3.4*10^5 дж/кг, с=4200дж/кг*C, q=27*10^6 дж/кг)

Answer 1

M(λ+cΔt)=qm, т.е сумма плавления льда и нагревания вода = сгоранию спирта, вычислим массу спирта
m=m(λ+cΔt)/q
m = 10(3,4*10⁵+48*4200)/27*10⁶=0,2 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

\[ Q_{\text{потраченный}} = Q_{\text{полученный}} \]

Где: - \( Q_{\text{потраченный}} \) - количество тепла, необходимое для нагрева и плавления льда. - \( Q_{\text{полученный}} \) - количество тепла, выделяющееся при сжигании спирта.

Мы можем выразить оба этих количества в джоулях.

1. Количество тепла, необходимое для нагрева и плавления льда:

\[ Q_{\text{потраченный}} = m \cdot (L_f + c \cdot \Delta T) \]

Где: - \( m \) - масса льда, - \( L_f \) - удельная теплота плавления льда, - \( c \) - удельная теплоемкость льда, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

2. Количество тепла, выделяющееся при сжигании спирта:

\[ Q_{\text{полученный}} = m_{\text{спирта}} \cdot q_{\text{спирта}} \]

Где: - \( m_{\text{спирта}} \) - масса сожженного спирта, - \( q_{\text{спирта}} \) - удельная теплота сгорания спирта.

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

\[ m \cdot (L_f + c \cdot \Delta T) = m_{\text{спирта}} \cdot q_{\text{спирта}} \]

Подставим известные значения:

\[ 10 \, \text{кг} \cdot (3.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} + 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot (48 - 0) \, \text{градусов}) = m_{\text{спирта}} \cdot 27 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \]

Решив это уравнение, мы найдем массу сожженного спирта \( m_{\text{спирта}} \).