Question

В цепи постоянного то на сопротивлении 100+-10 Ом была измерена ваттметром мощность. Показание ваттметра 400 Вт. Предел измерения ваттметра 750 Вт, класс точности 0,5. Определить значение тока и относительную погрешность косвенного измерения тока.

Answer 1

Ток расчетный I=√(P/R)= √(400/100)=2A

Абс. погрешность измерения мощности ваттметром ∆м=0.005*750=3.75 Вт, относительная -"-"- Dм=∆м/Р= 3.75/400= 0.0094.

Относительная погрешность определения сопротивления Dc=∆c/R= 10/100=0.1

Отн. погр. косвенного измерения тока:

Dт=1/2*(Dм+Dс)=(0.0094+0.1)/2= 0.0547≈5.5% от значения I=2A

Answer 2

Для определения значения тока воспользуемся формулой мощности в цепи: P = I^2 * R, где P - мощность, I - ток, R - сопротивление.

Из условия задачи известно, что сопротивление цепи равно 100 ± 10 Ом, а показание ваттметра составляет 400 Вт.

Тогда, подставив известные значения в формулу, получим: 400 = I^2 * 100

Решая уравнение, найдем значение тока: I^2 = 400 / 100 I^2 = 4 I = √4 I = 2 А

Таким образом, значение тока в цепи равно 2 А.

Для определения относительной погрешности косвенного измерения тока воспользуемся формулой: δI/I = δP/P + δR/R, где δI - относительная погрешность измерения тока, δP - относительная погрешность измерения мощности, δR - относительная погрешность измерения сопротивления.

Из условия задачи известно, что предел измерения ваттметра составляет 750 Вт, а класс точности 0,5.

Относительная погрешность измерения мощности: δP = 750 / 400 - 1 δP = 1,875 - 1 δP = 0,875

Относительная погрешность измерения сопротивления: δR = 10 / 100 δR = 0,1

Подставляя известные значения в формулу, получим: δI/2 = 0,875 + 0,1

Решая уравнение, найдем значение относительной погрешности измерения тока: δI/2 = 0,975 δI = 0,975 * 2 δI = 1,95

Таким образом, относительная погрешность косвенного измерения тока составляет 1,95%.