Question

К ободу равномерно вращающегося колеса прилип камушек. Какова масса камушка в граммах, если при скорости вращения 5м/с изменение его импульса при повороте на 90 градусов равно 0,142 кг*м/с? Ответ округлите до целого.

Answer 1

Δp=mΔv
Δv=√5²+5²=√50=7,1 м/с
m=Δp/Δv=0,142/7,1=0,02 кг

Answer 2

При решении данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Закон сохранения импульса:

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае, мы можем рассмотреть систему, состоящую из колеса и камушка, и применить закон сохранения импульса.

Закон сохранения момента импульса:

Закон сохранения момента импульса гласит, что сумма моментов импульса системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние моменты сил. В данном случае, мы можем рассмотреть систему, состоящую из колеса и камушка, и применить закон сохранения момента импульса.

Решение:

Пусть масса камушка равна m граммам. Тогда его импульс до поворота равен p = m * v, где v - скорость камушка до поворота.

После поворота на 90 градусов, камушок приобретает новый импульс, который мы обозначим как p'. Из условия задачи, изменение импульса при повороте равно Δp = p' - p = 0.142 кг*м/с.

Также, известно, что скорость вращения колеса равна 5 м/с.

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение: p' - p = 0.142 кг*м/с

Подставляя значения импульса и скорости, получаем: m * v' - m * v = 0.142 кг*м/с

Также, используя закон сохранения момента импульса, мы можем записать уравнение: r * p = r * p', где r - радиус колеса.

Подставляя значения импульса и радиуса, получаем: r * (m * v) = r * (m * v')

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (масса камушка m и радиус колеса r). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение массы камушка.

Решение системы уравнений:

Из уравнения m * v' - m * v = 0.142 кг*м/с можно выразить m: m = (0.142 кг*м/с) / (v' - v)

Из уравнения r * (m * v) = r * (m * v') можно выразить r: r = (m * v) / v'

Подставляя значения скорости и изменения импульса, получаем: m = (0.142 кг*м/с) / (5 м/с - v) r = (m * 5 м/с) / v'

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение массы камушка m.

Решение системы уравнений:

Подставим выражение для r в уравнение для m: (m * 5 м/с) / v' = (0.142 кг*м/с) / (5 м/с - v)

Упростим выражение: m = (0.142 кг*м/с * v') / (5 м/с - v)

Теперь подставим это выражение для m в уравнение для r: r = ((0.142 кг*м/с * v') / (5 м/с - v)) * (5 м/с) / v'

Упростим выражение: r = (0.142 кг * 5 м) / (5 м/с - v)

Теперь мы можем округлить значение массы камушка m до целого числа, используя полученные значения для m и r.

Ответ:

Масса камушка составляет m граммов, где m - округленное значение массы камушка до целого числа.