Question

Куб с ребром а сделан из материала, плотность которого равна 6000кг/м^3. Из этого куба вырезают маленький кубиком ребром а/2 и заменяют его кубиком таких же размеров, но сделанным из другого материала с плотностью 3000кг/м^3. Определите среднюю плотность полученного составного куба

Answer 1

Объем куба равен a^3. Вырезали кубик объема a^3/8. Значит, масса нового куба равна (3000*a^3/8+6000*a^3*7/8)=5625a^3. Плотность полученного составного куба равна его массе, деленной на его объем, то есть 5625 кг/м:3

Answer 2

Определение средней плотности составного куба

Для определения средней плотности полученного составного куба, нужно учесть плотности материалов, из которых он состоит, а также их объемы.

Исходный куб имеет ребро а и изготовлен из материала с плотностью 6000 кг/м^3. Затем из этого куба вырезают маленький кубик с ребром a/2 и заменяют его кубиком таких же размеров, но сделанным из другого материала с плотностью 3000 кг/м^3.

Чтобы определить среднюю плотность полученного составного куба, нужно учесть объемы и плотности каждой части куба. Объем куба можно вычислить по формуле V = a^3, где V - объем, a - длина ребра.

Плотность можно определить как отношение массы к объему: p = m/V, где p - плотность, m - масса, V - объем.

Давайте вычислим среднюю плотность полученного составного куба.

Вычисление объема и плотности исходного куба

Объем исходного куба равен V1 = a^3.

Плотность исходного куба равна p1 = 6000 кг/м^3.

Вычисление объема и плотности вырезанного кубика

Объем вырезанного кубика равен V2 = (a/2)^3.

Плотность вырезанного кубика равна p2 = 6000 кг/м^3.

Вычисление объема и плотности замененного кубика

Объем замененного кубика такой же, как и объем вырезанного кубика: V3 = V2.

Плотность замененного кубика равна p3 = 3000 кг/м^3.

Вычисление средней плотности составного куба

Общий объем составного куба равен сумме объемов исходного куба и замененного кубика: V = V1 + V3.

Общая масса составного куба равна сумме масс исходного куба и замененного кубика: m = p1 * V1 + p3 * V3.

Средняя плотность составного куба равна отношению общей массы к общему объему: p = m / V.

Давайте вычислим среднюю плотность составного куба.

V = a^3 + (a/2)^3.

m = 6000 * a^3 + 3000 * (a/2)^3.

p = m / V.

Решение

Подставим значения в формулы и вычислим среднюю плотность составного куба.

V = a^3 + (a/2)^3.

m = 6000 * a^3 + 3000 * (a/2)^3.

p = m / V.

Пожалуйста, укажите значение ребра а, чтобы я мог вычислить среднюю плотность составного куба.