Question

груз массой 200 г совершает колебания на пружине с жесткостью 500 Н/м найти частоту колебаний

Answer 1

m=0,2 кг

V=m/F=0,2/500H/м=0.0004Гц

Ответ: 0.0004Гц

Answer 2

Частота колебаний \( f \) математически связана с массой \( m \) и жесткостью пружины \( k \) через формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \]

где: - \( f \) - частота колебаний (в герцах, Гц), - \( k \) - жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м), - \( m \) - масса груза (в килограммах, кг), - \( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

В вашем случае: - Масса груза \( m = 0.2 \, \text{кг} \), - Жесткость пружины \( k = 500 \, \text{Н/м} \).

Подставим значения в формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{500 \, \text{Н/м}}{0.2 \, \text{кг}}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{2500} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi} \times 50 \]

\[ f \approx \frac{50}{\pi} \, \text{Гц} \]

\[ f \approx \frac{50}{3.14159} \, \text{Гц} \]

\[ f \approx 15.92 \, \text{Гц} \]

Таким образом, частота колебаний составляет примерно \( 15.92 \, \text{Гц} \).