Question

Чтобы жесть используемая для изготовления консервных банок не ржавела ее покрывают тонким слоем олова из расчёта 0,45 г олова на 200см2 площади жести. Какова толщина слоя олова на жести?

Answer 1

Дано:

Масса олова в расчёте на заданную площадь: $m = 0.45$ г ;
Заданная площадь в расчёте на известную массу: $m = 200$ см² ;
Плотность олова: $\rho \approx 7 \ 280$ кг/м³ $= 7.28$ г/cм³ .


Найти: $d = ?$        толщину слоя олова.


Решение:

Слой жести, который наносят на консервную банку можно представить себе как тонкую плёнку, т.е. объёмную фигуру, наподобие листа картона, а чтобы найти объём такой фигуры, нужно умножить толщину на площадь:

$V = S \cdot d$ ;


Плотность любого вещества, по определению – это отношение массы к объёму (что иллюстрируют и единицы измерения плотности кг/м³ или г/см³ ):

$\rho = m/V = \frac{m}{ S \cdot d }$ ;

Отсюда: $d = \frac{m}{ S \cdot \rho }$ ;

Всё измеряем в см, см², г и г/cм³, и учитываем, что: $1$ см $= 10$ мм
и $1$ мм $= 1000$ мкм (микрометр) :

Отсюда: $d \approx \frac{ 0.45 }{ 200 \cdot 7.28 }$ см $= \frac{ 0.45 }{ 2 \cdot 728 } \cdot 10$ мм $= \frac{ 4.5 }{ 2 \cdot 728 } \cdot 1000$ мкм $=$

$= \frac{ 2250 }{ 728 }$ мкм $= \frac{ 1125 }{ 364 }$ мкм $\approx 3.09$ мкм ;



О т в е т : $d \approx 3.1$ мкм (микрометр).

Answer 2

Вычисляем ОБЪЕМ олова учитывая. что его ПЛОТНОСТЬ 7,3 г/см3
V= 0.45/7.3 = 0.0616 см3
И "размазываем" на площадь 200 см2
0,0616/ 200 = 0,0003 см=0,003 мм = 3 мкм.
Нормально. не поржавеет.
Ответ: Толщина покрытия 3 мкм.