Question

Тело брошено под углом α=60∘ к горизонту с плоской горизонтальной поверхности с начальной скоростью V=20 м/с Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На каком минимальном расстоянии от точки бросания (по горизонтали) модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет составлять 25% от модуля проекции скорости тела на горизонтальную ось? Ответ выразить в мм, округлив до целых. Ускорение свободного падения принять равным g=10 м/с2.

Answer 1

1.Найдём проекции начальной скорости на оси координат :

Vx=V*cos 60°=20*1/2=10 (м/с) -проекция скорости на ось ОХ
Vy=V*sin 60°=20*(√3/2)=10√3 (м/с) -проекция скорости на ось ОУ

2.Движение в вертикальном направлении равнозамедленное,с начальной скоростью Vy.
Vy(t)=Vy-gt

3.Движение в горизонтальном направлении равномерное,со скоростью Vx.

4.Узнаем,в какой момент времени t, Vy(t) будет равна 0.25Vx.

Vy-gt=0.25Vx
gt=Vy-0.25Vx

$t= \frac{Vy-0.25Vx}{g} = \frac{10 \sqrt{3} -0.25*10}{10} = \sqrt{3} -0.25 \\ \\ l=Vx*t=10*( \sqrt{3} -0.25)$

l≈10*(1.73-0.25)≈14.82 (м)≈ 15 (м) -минимальное расстояние от точки бросания тела